Köyün tarihine baktığımızda, 1941 yılı kayıtlarında adının Kivah olarak geçtiğini görüyoruz. Bu küçük köy, geçmişte Mardin iline bağlı İdil ilçesine aitti. Ancak, 1990 yılında Türkiye'nin idari düzenlemeleri doğrultusunda Şırnak ilinin kurulmasıyla birlikte, bu şirin köy İdil ilçesine bağlanmıştır.
1993 yılında, terör ve güvenlik sebepleri nedeniyle köy boşaltılmıştır. Ancak, 2010 yılından itibaren yapılan düzenlemeler ve iyileştirmelerle birlikte köye geri dönüşler başlamıştır. Bu süreç, köyün yeniden canlanmasına ve eski günlerine dönmesine olanak sağlamıştır.
Kivah Köyü, geçmişte yaşanan zorluklara rağmen, bugün misafirlerini ağırlamak için hazır ve donanımlı hale gelmiştir. Ziyaretçilerini tarih kokan sokakları ve sıcakkanlı köylüleriyle karşılayan bu köy, doğal güzellikleri ve kültürel zenginlikleriyle turistleri cezbetmektedir. Eski günlerinden günümüze taşıdığı hikayelerle Kivah, Şırnak'ın keşfedilmeyi bekleyen köylerinden biridir.
